Page de la MP du lycée Arago

Promotion 2016-2017





Suite des préparations aux oraux

Les dernières notes de physique.
Planning de
la cinquième et ultime semaine, plus un doodle pour s’inscrire du 19 au 22/6 pour des planches de maths.


Vous trouverez sur cette page des infos pour stimuler vos neurones…


  • Ne les regardez surtout pas ! Sous peine de rendre votre travail 20 fois moins efficace (c’est chercher qui est formateur, pas de regarder les solutions d’autrui). Et dites-moi si ça vous est utile…


  • Un teaser pour garder votre cerveau au chaud:

On prend 2015 entiers strictement positifs mais totalement quelconques. On les dispose autour d’un cercle.
Montrer qu’il est possible de trouver deux entiers voisins (sur le cercle) tels que, après les avoir supprimés, les 2013 nombres restants ne puissent pas être partitionnés en deux sous-ensembles de même somme.

Exemple: avec 5 nombres 1,2,3,4,5 sur le cercle il ne faudrait pas retirer 2,3 car on pourrait partionner en 5 et 1+4. Mais en retirant 1,2 ça marche. On demande de montrer que ça marche avec n’importe quel ensemble de 2015 entiers >0 (pas forcément distincts, et encore moins ordonnés).

  • Un tableau de Fra Angelico qui montre que la parabole vient du cercle:





Effet « conique » incontestable (de logarithmes) !
(essayez de prendre (x, y) dans le cercle unité et des les remplacer par (X/(X-1), Y/(X-1)) ceci dit)



Pour ceux qui aiment bichonner leurs maths:


Dernière MÀJ: 10 juin 2017
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