Menu

sur des idées personnelles ou pas.
Livré sans aucune garantie d'aucune sorte.

5Cubes
Construction de beaux polyèdres composites.

52Cartes
Des divers battages parfaits d'un jeu de 52 (ou 32) cartes. Excellent pour la notion d'ordre d'un élément d'un groupe.

Airy
et sa fonction (GCP 1992)

Arbres
Des IFS aléatoires

Arithmétique
Exercices modulo , des plus classiques.

AbaqueHall
L'abaque de Hall est un diagramme utilisé en S.I.I., riche du point de vue mathématique.

AutreFnModulaire
Une fonction définie sur le disque unité par un produit infini.

Berlingot
Une aimable nappe paramétrée.

BernsteinWeierstrass
Une minoration de la vitesse de convergence dans
la démonstration du théorème de Weierstrass par les polynômes de Bernstein.

BesselJ0

Bifurcation
Suivant l'ouvrage de Holmgren sur les Dynamical Systems, un notebook pour étudier des diagrammes de bifurcation

Billards
Divers billards plans

BiLorenz
Deux courbes intégrales sur l'attracteur de Lorenz, et une discussion sur la linéarisation du système.

Brachistochrone.
Recherche — et étude — de la courbe brachistochrone (le toboggan le plus rapide)

Brancusi
une belle courbe, avec un pb de points doubles.

CantorBorel
Une courbe remplissant le carré (de Borel, utilisant les nombres triadiques de Cantor).

Cocotte
Dentelle fractale

CommaPythagore
A propos de gammes musicales et d'approximation diophantienne

ComplexDynamics
par Richard Holmgren : Julia, Mandelbrot, attracteur de Newton…

CondMatRot
Les matrices circulantes qui sont matrices de rotation. Avec aperçu de leur lieu géométrique.

ConiquesHomofocales
Ellipses et Hyperboles orthogonales

ContrexSchwartz
Une fonction dont les dérivées croisées ne sont pas égales.

Centrale2001
Recherche des racines de

Coniques homofocales.
Un dessin d'ellipses et hyperboles orthogonales

ContNonDeriv
D'après un sujet de problème, l'étude d'une courbe triadique continue mais dérivable en aucun point.

CourbeDuChien
Solution d'un pb de poursuite.

CoursEDO
Illustre mon cours sur les équations différentielles par des EDO célèbres

CteEuler
Calcul et DAS de la constante d'Euler

CVUnifPasMoyenne
Exemple classique où la CU n'entraîne pas la CV dans .

CVUnif(1-x/n)^n
Comme son nom l'indique.

CVUnifNonDominée
Et pas dans par la même occasion.

CUnif.sound
Illustration sonore de la convergence unif sur tout compact, mais pas sur IR, d'un produit infini.

CycleDesQuintes
Comment faire une gamme musicale par la ronde des quintes ?

D'Alembert
Démonstration du fameux théorème par étude d'une intégrale.

DevelopParabole
Aire comprise entre une parabole et sa développée.

Développement Décimal
Etude de la périodicité du développement décimal.

DivergenceBornéeDSE
La divergence aux bornes de l'intervalle de CV est de type oscillant.

DLSoluceEDO
On peut faire un DL (étonnament plat) d'une solution de y'=sin(xy).

EcouteNbres
Utilise ListPlay  pour étudier l'irrationnalité "à l'oreille".

EmpilementSphères
Le vieux problème de Képler : illustration graphique.

EntiersDeGauss
Illustration graphique des entiers de Gauss premiers.

enveloppes.m
Package pour calculer les enveloppes de familles de courbes planes (hors-programme maintenant)

EquaDiffPendule
Une étude assez détaillée de l'équation du pendule simple.

ExosCVUnif
Quelques exercices de la feuille d'exos.

Exp(A+B)
On sait que exp(A+B) = exp(A).exp(B) quand A et B (deux matrices)
commutent. La réciproque est-elle vraie ?

ExtremaLiés
Recherche des points les plus lointains d'une surface

FaisceauxCercles
Illustration : deux faisceaux orthogonaux. Hors-programme mais toujours intéressant.

Fonction Φ d'Euler
Graphe et quelques droites ci-incluses, et pourquoi.

Fonction génératrice des nombres de Fibonacci

Fonction Gamma
Et formule des compléments

GéomDiff
Quelques exos sans prétention avec plusieurs variables. Prêt à l'emploi.

GraphicalAnalysis
By R. Holmgren : étude de toutes suites récurrentes (réelles)

Hénon
L'attracteur fractal du célèbre astronome niçois

IllusionOptique
Un faux Volume

Inégalité de Hermitte

Interpol
Interpolation polynomiale, application à la formule de Simson

IteratingFunctions
Etude de fonctions itérées (par R. Holmgren)

ItereHomographie
Orbites sous l'action d'une homographie
(foo[z_] = (z - 1)/(2z+1))
dans le demi-plan de Poincaré

Julia
Recherche d'un ensemble de Julia par l'application inverse.

LimiteSuite
Étude numérique de la suite complexe I^I^I^...

MatricesMagiques
Une propriété des matrices magiques 3x3.

MaxPoly
Recherche de (méthode de Montecarlo)

Méthode de Jacobi
Itération qui diagonalise une matrice symétrique.

MinLocal
Cette fonction admet un min local sur le plan et aucun global.

Möbius
Le ruban et quelques découpages.

NDSolveFamille
Donne une famille de solutions d'une équation de Ricatti

NewtonCubiques
une étude fine de la méthode de Newton pour une fn du troisième degré. le chaos n'est pas loin.

NormeMatriceMonteCarlo
Recherche de normes d'opérateurs par une méthode aléatoire.

NormesEquivalentes
Une belle illustration de l'équivalence des normes en dim 3

OrbitesMatSemblables
À quoi ressemblent les classes de similitudes des matrices réelles 2x2.

Paraplot
Une bibliothèque qui fait *TOUT* en très joli sur les arcs paramétrés (plans). Un must !

PellFermat
Tout sur l'équation x2-7y2=1

Plouffe
Formule de Plouffe et son utilisation (calcul d'une hexadécimale de pi)

PolyConnMilieux
Recherche d'un polygone plan connaissant les milieux de ses côtés.

Poursuites
Diverses trajectoires de poursuite discrètes (y compris en 3D). D'après un TIPE

ProjOrtho
Projection orthogonale de la fonction racine sur le sous-espace des fonctions affines sur [0,1].

PtFixeExpItérée
Itérer l'application exponentielle réserve des surprises dans C

PuissMatGraph
Illustration graphique des puissances d'une matrice 2x2 par son effet sur un repère.

Quadriques
Graphes des quadriques propres.

Quintes
Approximations diophantiennes de et leurs applications à la théorie des gammes musicales.

Quintiques
Une surface du cinquième degré.

RecouvrementParDisques
Recouvrir un gros disque par six petits (d'après un problème de l'Ecole de l'Air).

Ricatti
Utiliser Mathematica  pour résoudre une équation de Ricatti.

RoméoRecLin
Magnifique TD sur des récurrences linéaires 2x2 et leur signification sentimentale.
Plaît beaucoup aux élèves !

Sapin
Belles IFS créées par des élèves (pour Noël…)

SepODE
Equas Diff à variables séparables : un didacticiel (in english)

SériesNumNbreOr
Etude curieusement arithmétique de séries trigonométriques contenant le nombre d'Or

SerieSemiCV
Série à peine convergente (dans C)

SinusDigitalisé
Que se passe-t-il dans un circuit électronique qui fait de la sinusoïde digitalisée ?

SousGroupes de R
À quoi ça ressemble dans le cas non monogène.

SinItérés
Ou comment une sinusoïde itérée vire au signal carré.

SommesCarrés
Le théorème des trois carrés dans l'anneau des entiers de Gauss.

SommePuissQuatrièmes
Répond à une question de Hardy à Ramanujan…

SonNonDérivable
Ecouter une fonction continue non dérivable...

SplinesALaMain
Interpolation polynomiale de et en deux points.

StellaOctangula
Le polyèdre préféré de Képler. Intéressante illustration des groupes du tétraèdre et du cube.

Stirling
Dérivation de la fameuse formule

SuiteRecDansC
Etude de

SuiteRecErrNum
Où les apparences sont trompeuses…
L'erreur d'arrondi fait carrément changer la limite de la suite, comme le montre une analyse théorique ( ou un calcul exact)

SurfaceCubique
Etude de la surface proposée par l'école de l'Air en 2001

SurfaceHenneberg
Une célèbre surface minimale

SumSumSumChiffres
Résoud brutalement un exercice célèbre d'arithmétique.

Surconvergence
Une série entière peut parfois converger plus loin que sur son disque…

SurFractales
Fabrique des surfaces fractales en étoilant de façon récursive des polyèdres (utilise le package
Graphics`Polyhedron`)

TangentielsCubique
Étude d'une suite où chaque point est le tangentiel du précédent sur une cubique unicursale.

Teepee
Une fonction avec des pointes, utile contrexemple.

ThmMatiasevic
Une très belle caractérisation géométrique des nombres premiers.

ThmMoments
un contre-exemple au théorème des moments (sur ).

ThmPascal
Démonstration du théorème de Pascal sur une ellipse.

Transformée de Fourier
Sur des fonctions simples (triangle)

TransfConforme
Exemple d'une transformation et son effet sur des courbes simples.

Tuba
Pour faire des tubePlots.

UneBoule
Pour une norme très taupinale.

UneFnHarmonique
Solutions sur le plan épointé de .

UneFnModulaire
La très belle représentation du graphe d'une fonction complexe définie par un produit infini.

Une série entière moyennement CV
un DSE un peu barge quand on le somme par paquets.

UneNorme
On étudie une boule unité bizarre (intersection de deux paraboles) pour laquelle le calcul naïf fait apparaître des artefacts liés à l'érosion numérique, et qui présentent une autosimilarité…

Une suite récurrente
Etude de la suite liée à (méthode de Newton-Raphston)

UoV-VoU
Un problème de concours (ENSAI 96) étudiait l'équation .

Villarceau
Cercles de Villarceau du Tore: belle image.

Viviani
La fenêtre de Viviani.

Volterra3D
Etude d'un système proies/prédateurs en dim 3

Weierstrass
L'exemple antique d'approximation de la fonction racine par une suite récurrente de polynômes, ce qui pemet ed démonrr le thm de Weierstrass.

Zomes
Exercice de programmation, un peu géométrique: construction de polyèdres à faces en losanges.

Created by Mathematica  (February 18, 2004)