Intégrales généralisées

19/12/15 12:20
Connexe par arc = entre deux points il y a un chemin continu.
Tout convexe est connexe. Idem pour les parties étoilées.
Les connexes de R sont les intervalles (i.e. les convexes).
L’image continue d’un connexe l’est. Contraposée.


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Intégration
Intégrale (semi)convergente, absolument convergente sur un intervalle quelconque.
Intégrabilité par comparaison à une autre fonction intégrable. Critère de Riemann en +∞ et en 0 (voire en un b fini)
Définition de l'intégrabilité pour une fonction à valeurs complexes.
Techniques de calcul (révisions Sup): primitivation, changement de variable, i.p.p.
Exos sur les intégrales.

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Vacances de Noël !
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Correction du DM 5… à la rentrée !