Page de la MP du lycée Arago
Promotion 2020-2021

Bye bye ! Un dernier puzzle marrant:

Que pensez-vous des deux nombres suivants ? {105263157894736842, 210526315789473684}
Y a-t-il d’autres solutions ?
Est-ce la plus petite ?
* Quelles sont TOUTES les solutions ?

Si cette page est encore visitée, prière de vérifier que…
42 = (-80 538 738 812 075 974)³ + 80 435 758 145 817 515³ + 12 602 123 297 335 631³
(ceci n’a été découvert qu’en 2019)

Mes sujets d’Oraux très sélectionnés pour choisir ou s’entraîner seul(e).
Sujets d’Oral donnés à CCP (aimablement mis en ligne par le concours). Avec corrigés.
Quelques sujets d’oral donnés à Centrale, un cran au dessus ! (genre « comment? Vous connaissez pas ça en Python ? » @#$€)
Quelques exos sélectionnés par mes soins, de bon niveau (càd élevé mais pas infaisable…)

Conseils pour vos révisions entre écrits et oraux. Relire avec un stabilo n’est pas très efficace, faites votre propre synthèse pour vous approprier les notions…
Mes feuilles d’exos (37 Mo).

Plus lourd encore [le double], les polys de cours.
Quelques INDICS sur les magnifiques exos susmentionnés.
Sujets de DM. Si vous êtes très sages, vous trouverez même des corrigés; login et mot de passe… celui que je vous ai donné.
Sujets de DS. Après le supplice, on peut trouver des corrigés; login et mot de passe… idem
Emploi du temps de la MP (2020-2021).
The Khôlloscope et les groupes de colle et les groupes de TD/TP (2020-21).
Programme de colles de maths
Les dernières notes (14 décembre 2020).
Calendrier des DS (2021)
Calendrier (provisoirement définitif ? :/) des concours 2021. Aussi la notice du concours E3A.
Le programme de TIPE 2020-21. «Enjeux sociétaux.» Les attendus pédagogiques (pour 2021).
Au fait, qu’est-ce qu’on attend de vous dans cette épreuve capitale ? Une page bien faite par l’INRIA pour débroussailler le thème! Déjà ancien mais toujours vrai.
Un exemple de site proposant des pistes pour le TIPE de cette année.
Les meilleurs conseils d’apprentissage par le grand spécialiste Stanisla Dehaene (du collège de France).
La méthode Cornell pour prendre des notes. Avec un modèle de feuille de prise de notes, mais pas de tête (il y en a plein le Web).
Rappel: les notes se prennent à la main, pas à l’ordi !
Au cas où vous souhaitez demander un aménagement des épreuves, c’est sur ce lien (avant le 14 janvier).
Un mémo sur la transformée de Laplace (ça serait des maths, ce truc?…)
Pour vous aider à choisir votre future école, le moteur de recherche BACORGE. Un lien alternatif plus récent.
Consultez ce document sur la sécurité sociale pour étudiants en prépas.

Un teaser pour garder votre cerveau au chaud:

On prend 2015 entiers strictement positifs mais totalement quelconques. On les dispose autour d’un cercle.
Montrer qu’il est possible de trouver deux entiers voisins (sur le cercle) tels que, après les avoir supprimés, les 2013 nombres restants ne puissent pas être partitionnés en deux sous-ensembles de même somme.

Exemple: avec 5 nombres 1,2,3,4,5 sur le cercle il ne faudrait pas retirer 2,3 car on pourrait partionner en 5 et 1+4. Mais en retirant 1,2 ça marche. On demande de montrer que ça marche avec n’importe quel ensemble de 2015 entiers >0 (pas forcément distincts, et encore moins ordonnés).

Un tableau de Fra Angelico qui montre que la parabole vient du cercle:

Effet « conique » incontestable (de logarithmes) ! (je veux bien narrer les coniques)
(essayez de prendre (x, y) dans le cercle unité et des les remplacer par (X/(X-1), Y/(X-1)) ceci dit)

Pour ceux qui aiment bichonner les maths:
Pasted Graphic