Début topologie

20/11/15 14:23
Début du cours de Topologie.
Normes, evn. Normes usuelles. Boules. Distance (entre points, entre un point et une partie).
Norme produit, norme induite (restriction à un sev).
Parties bornées. Applications lipschitziennes.
Suite CV dans un evn. Sous-suites. CV d'une suite en dimension finie.
Normes équivalentes (l'équivalence préserve la notion de CV).

Savoir utiliser des sups et des infs. Feuille d'exos

Ouverts et fermés (leurs complémentaires).
Intérieur, adhérence, frontière.

Le corrigé du DM 4 est en ligne.