Fin calcul différentiel
26/03/16 22:44
Calcul différentiel.
(Définition de la différentielle (en un point) par le DL à l'ordre 1. Dérivée directionnelle, partielle. Fonctions de classe C1.
Matrice jacobienne. )
Différentiation de fonctions composées, règle de la chaîne.
Différentielle ou dérivée d’une application ayant une seule variable.
Image d’une tangente (si f transporte les points alors df transporte les tangentes).
Dérivées d'ordre 2 ou plus. Thm de Schwarz. Application aux EDP.
Gradient. Condition nécessaire pour extremum local sur un ouvert: nullité du gradient.
Caractérisation des applications constantes sur un ouvert connexe par arcs (admis).
Calcul d’un flux le long d’un arc paramétré.
Le gradient est normal à une courbe/surface de niveau.
Vecteurs tangents à une partie. Plan tangent à z = f(x,y).
Exos.
Corr DM 8 (quand vous me l’aurez rendu…)
(Définition de la différentielle (en un point) par le DL à l'ordre 1. Dérivée directionnelle, partielle. Fonctions de classe C1.
Matrice jacobienne. )
Différentiation de fonctions composées, règle de la chaîne.
Différentielle ou dérivée d’une application ayant une seule variable.
Image d’une tangente (si f transporte les points alors df transporte les tangentes).
Dérivées d'ordre 2 ou plus. Thm de Schwarz. Application aux EDP.
Gradient. Condition nécessaire pour extremum local sur un ouvert: nullité du gradient.
Caractérisation des applications constantes sur un ouvert connexe par arcs (admis).
Calcul d’un flux le long d’un arc paramétré.
Le gradient est normal à une courbe/surface de niveau.
Vecteurs tangents à une partie. Plan tangent à z = f(x,y).
Exos.
Corr DM 8 (quand vous me l’aurez rendu…)