Dérivation des fonctions vectorielles.


Dérivée
Dérivée d’une fonction d’un intervalle I de R à valeurs dans un evn de dimension finie.
Définition par taux d’accroissement, par les composantes dans une base.
Lien avec la linéarité (dérivée de u°f, de B(f,g)).
Classe C1. Théorème de la dérivée prolongée.
Intégrale d’une fonction vectorielle sur un segment. Formule fondamentale de l’analyse.
Inégalité des AF. Caractérisation des fonctions constantes.
Formules de Taylor (Young, reste intégral, inégalité de Taylor Lagrange)

Arcs paramétrés: définition. Tangente en un point régulier.
Équation de la tangente, de la normale à un arc plan. C’est tout!
L’étude et le tracé
à la main des arcs paramétrés ne sont pas un objectif du programme.