Début topologie

Début du cours de Topologie.
Normes, evn. Normes usuelles. Boules. Distance (entre points, entre un point et une partie).
Norme produit, norme induite (restriction à un sev).
Parties bornées. Applications lipschitziennes.
Suite CV dans un evn. Sous-suites. CV d'une suite en dimension finie.
Normes équivalentes (l'équivalence préserve la notion de CV).

Savoir utiliser des sups et des infs.
Feuille d'exos

Ouverts et fermés (leurs complémentaires).
Intérieur, adhérence, frontière.