Séries simples et doubles

19/09/16 17:14

Ensembles dénombrables: indexables par N. Par ailleurs stables par sous-ensemble, réunion dénombrable ou produit fini. Cas de Z, N^2, Q.
R n'est pas dénombrable.
Famille sommable: cas des réels positifs, des complexes. Dans le cas d'une famille indexée par N, sommable = absolument CV.
Thm de sommation par paquet: admis, pour montrer la sommabilité comme pour calculer une somme par tout procédé sommatoire.
Corollaire: thm de sommation commutative pour une série ACV.
Corrigé du DM 1.

Sujet et Corrigé du DS 1.