Dérivation des fonctions vectorielles. Arcs paramétrés.
07/03/15 10:49
Dérivée d’une fonction d’un intervalle I de R à valeurs dans un evn de dimension finie.
Définition par taux d’accroissement, par les composantes dans une base.
Lien avec la linéarité (dérivée de u°f, de B(f,g)).
Classe C1. Théorème de la dérivée prolongée.
Intégrale d’une fonction vectorielle sur un segment. Formule fondamentale de l’analyse.
Inégalité des AF. Caractérisation des fonctions constantes.
Formules de Taylor (Young, reste intégral, inégalité de Taylor Lagrange)
Arcs paramétrés: définition. Tangente en un point régulier.
Equation de la tangente, de la normale à un arc plan. C’est tout!
L’étude et le tracé à la main des arcs paramétrés ne sont pas un objectif du programme.
Corrigé du DS 7.
Définition par taux d’accroissement, par les composantes dans une base.
Lien avec la linéarité (dérivée de u°f, de B(f,g)).
Classe C1. Théorème de la dérivée prolongée.
Intégrale d’une fonction vectorielle sur un segment. Formule fondamentale de l’analyse.
Inégalité des AF. Caractérisation des fonctions constantes.
Formules de Taylor (Young, reste intégral, inégalité de Taylor Lagrange)
Arcs paramétrés: définition. Tangente en un point régulier.
Equation de la tangente, de la normale à un arc plan. C’est tout!
L’étude et le tracé à la main des arcs paramétrés ne sont pas un objectif du programme.
Corrigé du DS 7.