01 February 2015
Préhilbertiens
06/02/15 11:23
Espaces préhilbertiens (réels exclusivement): produit scalaire.
Cauchy-Schwarz, Minkowski.
Pythagore, identité de la médiane. Polarisation.
Exos sur les pHs.
Orthogonalité. Familles orthogonales, -normales. Procédé de Schmidt et BON en dimension finie.
Projection orthogonale. Il en existe une sur tt sev de dim finie.
Distance d’un point à un sev de dimension finie dans un pH. Applications à des recherches de minimums.
Famille totale, à partir de l’exemple de « la » famille de polynômes orthogonaux échelonnée en degré associée à un produit scalaire.
Sujet du DM 7 (polynômes de Tchébychev vus comme famille orthogonale) pour la rentrée.
Un petit TD sur d’autres polynômes de Chebyshev.
Cauchy-Schwarz, Minkowski.
Pythagore, identité de la médiane. Polarisation.
Exos sur les pHs.
Orthogonalité. Familles orthogonales, -normales. Procédé de Schmidt et BON en dimension finie.
Projection orthogonale. Il en existe une sur tt sev de dim finie.
Distance d’un point à un sev de dimension finie dans un pH. Applications à des recherches de minimums.
Famille totale, à partir de l’exemple de « la » famille de polynômes orthogonaux échelonnée en degré associée à un produit scalaire.
Sujet du DM 7 (polynômes de Tchébychev vus comme famille orthogonale) pour la rentrée.
Un petit TD sur d’autres polynômes de Chebyshev.