Préhilbertiens

Espaces préhilbertiens (réels exclusivement): produit scalaire.
Cauchy-Schwarz, Minkowski.
Pythagore, identité de la médiane. Polarisation.
Exos sur les pHs.
Orthogonalité. Familles orthogonales, -normales.
Procédé de Schmidt et BON en dimension finie.
Projection orthogonale. Il en existe une sur tt sev de dim finie.
Distance d’un point à un sev de dimension finie dans un pH. Applications à des recherches de minimums.

Famille totale, à partir de l’exemple de « la » famille de polynômes orthogonaux échelonnée en degré associée à un produit scalaire.

Sujet du DM 7 (
polynômes de Tchébychev vus comme famille orthogonale) pour la rentrée.
Un petit TD sur
d’autres polynômes de Chebyshev.