Arcs paramétrés, équations différentielles linéaires d'ordre 1
06/03/21 14:39
Arcs paramétrés: définition. Tangente en un point régulier.
Équation de la tangente, de la normale à un arc plan. Et c’est tout!
L’étude et le tracé à la main des arcs paramétrés ne sont pas un objectif du programme.
Révision de l'équation différentielle scalaire linéaire d'ordre 1.
Méthode de variation de la constante, ou du pifomètre dans le cas d'un second membre simple. L’écriture de y’/y est prohibée !
Notion de solution (sur un intervalle), de sol maximale, prolongement, de recollement, sans théorie générale.
Exos ici.
Équation de la tangente, de la normale à un arc plan. Et c’est tout!
L’étude et le tracé à la main des arcs paramétrés ne sont pas un objectif du programme.
Révision de l'équation différentielle scalaire linéaire d'ordre 1.
Méthode de variation de la constante, ou du pifomètre dans le cas d'un second membre simple. L’écriture de y’/y est prohibée !
Notion de solution (sur un intervalle), de sol maximale, prolongement, de recollement, sans théorie générale.
Exos ici.
Systèmes linéaires du premier ordre, structure de l’ensemble des solutions, existence et unicité d’une solution sur I au pb de Cauchy.
Structure de l’espace (affine de dimension n) des solutions.
Toute équation linéaire scalaire d’ordre n est équivalente à un système d’ordre 1 et de dimension n.
Méthode de Lagrange dite, hélas, de « variation des constantes ».