Outils de la réduction des endomorphismes et matrices
20/11/20 22:09
Réduction des endomorphismes. Feuille exos ici
Éléments propres.
Exemples simples de diagonalisation.
Polynômes d'endomorphismes. Morphisme canonique. Polynômes annulateurs, polynôme minimal d'un endomorphisme donné.
(PxQ)(u) = P(u)°Q(u)
Ker u et Im u sont stables par v qui commute avec u.
Sev stables, restriction. Interprétation matricielle d'un sev stable.
Polynôme caractéristique, multiplicité d’une v.p.
Le polynôme caractéristique (resp. minimal) est unitaire (par convention).
Éléments propres.
Exemples simples de diagonalisation.
Polynômes d'endomorphismes. Morphisme canonique. Polynômes annulateurs, polynôme minimal d'un endomorphisme donné.
(PxQ)(u) = P(u)°Q(u)
Ker u et Im u sont stables par v qui commute avec u.
Sev stables, restriction. Interprétation matricielle d'un sev stable.
Polynôme caractéristique, multiplicité d’une v.p.
Le polynôme caractéristique (resp. minimal) est unitaire (par convention).