Suite topologie
12/12/20 12:00
Parties spéciales d'un evn: ouverts, fermés.
Adhérence, intérieur, frontière.
Point adhérent, point intérieur.
L'adhérence est l'ensemble des limites des suites, ou encore l'ensemble des points situés à distance nulle.
Partie dense.
Continuité: caractérisation par l'image des suites CV, par images inverses de fermés ou d'ouverts.
Cette dernière propriété permet de produire des ouverts (resp. fermés) par conditions "f(x)
Continuité des applications linéaires.
Elle est caractérisée par la "lipschitzianéité en 0", i.e. qu'il existe M / ||f(x)||≤ M ||x||
La notion de norme subordonnée ( ||| ||| ) n'est plus au programme.
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