Calcul différentiel
20/03/21 17:30
Calcul différentiel.
Définition de la différentielle (en un point) dfa par le DL à l'ordre 1.
Dérivée directionnelle, partielle.
Les fonctions de classe C1: existence et continuité des dérivées partielles entraînent celle de df. Matrice jacobienne.
Différentiation de fonctions composées, règle de la chaîne.
Différentielle ou dérivée dans le cas d’une application ayant une seule variable.
Image d’une tangente (si f transporte les points alors df transporte les tangentes).
Gradient. Condition nécessaire pour extremum local sur un ouvert: nullité du gradient.
Le gradient est normal à une courbe/surface de niveau.
Exos.