Probas
16/01/17 16:53
Probabilités discrètes.
Exos probas.
Tribu, probabilité, variable aléatoire. Propriétés de base (proba de la réunion, du complémentaire…).
On admet l’existence d’un espace probabilisé sur [0,1]^N (l’espace des suites d’expériences de Bernouilli).
Loi géométrique, loi de Poisson. Leurs espérances.
Thms de continuité croissante et décroissante.
Probabilité conditionnelle. Formules des probas totales, Thm de Bayes. Evénements indépendants. VA indépendantes.
Indépendance de f(X) et g(Y) qd X et Y sont indépendantes.
Espérance, variance. L’existence de la variance implique celle de l’espérance.
Thm de transfert, linéarité de l’espérance.
Covariance, corrélation.
Inégaités de Markov et de Bienaymé-Chébychev. Loi faible des grands nombres.
Fonction génératrice. Moments d’ordre n. Comment retrouver espérance, variance avec les dérivées en 1 de la fn génératrice.
Produit des fonctions génératrices de deux v.a. indépendantes.
Corrigé du DM Intégrales.
DM Chifoumi.
Exos probas.
Tribu, probabilité, variable aléatoire. Propriétés de base (proba de la réunion, du complémentaire…).
On admet l’existence d’un espace probabilisé sur [0,1]^N (l’espace des suites d’expériences de Bernouilli).
Loi géométrique, loi de Poisson. Leurs espérances.
Thms de continuité croissante et décroissante.
Probabilité conditionnelle. Formules des probas totales, Thm de Bayes. Evénements indépendants. VA indépendantes.
Indépendance de f(X) et g(Y) qd X et Y sont indépendantes.
Espérance, variance. L’existence de la variance implique celle de l’espérance.
Thm de transfert, linéarité de l’espérance.
Covariance, corrélation.
Inégaités de Markov et de Bienaymé-Chébychev. Loi faible des grands nombres.
Fonction génératrice. Moments d’ordre n. Comment retrouver espérance, variance avec les dérivées en 1 de la fn génératrice.
Produit des fonctions génératrices de deux v.a. indépendantes.
Corrigé du DM Intégrales.
DM Chifoumi.