Formes quadratiques

Formes quadratiques. On définit à partir d'une forme bilinéaire dans un espace euclidien, ce qui permet de définir l'endomorphisme autoadjoint associé tel que q(x)=u(x).x.
Matrice symétrique (dans une B.O.N.), notion de forme Q non dégénérée, positive, définie positive. Rang.
Décomposition en "somme" de carrés. Applications aux axes et réductions des coniques, des quadriques (reconnaître les 5 quadriques propres).

DM sur les
pseudo-inverses.