Séries de Fourier
24/01/11 14:02
Séries de Fourier: définition des coefficients, de la série. Cas d'une fonction définie comme somme d'une série unift CV de sin et cos (c'est SA série de Fourier).
Lemme de Lebesgue : les coefficients tendent vers 0.
Coefficients de la dérivée.
Interprétation géométrique : la somme partielle de la série de Fourier est le polynôme trigo le plus proche de degré donné, au sens de la norme 2.
Théorèmes : Parseval (CV pour la norme 2); Dirichlet (CV simple) pour des fns C1 par morceaux (local et global).
Corrigé du DM sur la transformée de Laplace.
Sujet du DS sur la transformée de Fourier et son corrigé aussi.
Lemme de Lebesgue : les coefficients tendent vers 0.
Coefficients de la dérivée.
Interprétation géométrique : la somme partielle de la série de Fourier est le polynôme trigo le plus proche de degré donné, au sens de la norme 2.
Théorèmes : Parseval (CV pour la norme 2); Dirichlet (CV simple) pour des fns C1 par morceaux (local et global).
Corrigé du DM sur la transformée de Laplace.
Sujet du DS sur la transformée de Fourier et son corrigé aussi.