Equas diff non linéaires
08/02/14 11:37
Equations non linéaires : notions.
Système différentiel autonome, Thm de Cauchy-Lipschitz pour des systèmes
x’ = f(x, y), y’ = g(x, y)
avec f, g de classe C1.
Idem pour les equations scalaires du premier ou second ordre, i.e. x'' = f(x, x') (ex. pendule).
Invariance temporelle pour systèmes ou équations autonomes.
Interprétation géométrique (courbes intégrales, champ de vecteur, caractériser les solutions constantes).
Sujet de DS pas facile et sujet moins difficile.
Leurs corrigés.
Correction du DM 6 (transformée de Laplace).
Système différentiel autonome, Thm de Cauchy-Lipschitz pour des systèmes
x’ = f(x, y), y’ = g(x, y)
avec f, g de classe C1.
Idem pour les equations scalaires du premier ou second ordre, i.e. x'' = f(x, x') (ex. pendule).
Invariance temporelle pour systèmes ou équations autonomes.
Interprétation géométrique (courbes intégrales, champ de vecteur, caractériser les solutions constantes).
Sujet de DS pas facile et sujet moins difficile.
Leurs corrigés.
Correction du DM 6 (transformée de Laplace).