Calcul différentiel
01/03/14 22:44
Calcul différentiel.
Définition de la différentielle (en un point) par le DL à l'ordre 1. Dérivée directionnelle, partielle. Les fonctions de classe C1. Matrice jacobienne et jacobien. Difféomorphisme. CNS pour avoir un difféomorphisme (thm d'inversion). Différentiation de fonctions composées, règle de la chaîne; dérivées d'ordre 2 ou plus. Thm de Schwarz. Application aux EDP.
Exos.
Conditions pour extremum local: nullité du gradient, formule de Taylor à l'ordre 2, signe de r t - s2.
Définition de la différentielle (en un point) par le DL à l'ordre 1. Dérivée directionnelle, partielle. Les fonctions de classe C1. Matrice jacobienne et jacobien. Difféomorphisme. CNS pour avoir un difféomorphisme (thm d'inversion). Différentiation de fonctions composées, règle de la chaîne; dérivées d'ordre 2 ou plus. Thm de Schwarz. Application aux EDP.
Exos.
Conditions pour extremum local: nullité du gradient, formule de Taylor à l'ordre 2, signe de r t - s2.