Séries entières: rayon et disque de convergence.
Lemme d'Abel, rayon de convergence. Disque ouvert de CV.
Somme, produit de deux séries entières.
Propriétés d'une fonction DSE sur son disque ouvert de CV. Algèbre des fonctions DSE.

Dérivabilité, intégrabilité terme à terme.
Lien entre DSE et DL: série de Taylor. Pb: une fonction C∞ est-elle DSE?

Les DSE classiques: ln(1±x), exp, cos, sin, ch, sh.
Le DSE de (1+x)^m pour m quelconque (complexe): formule du binôme (la vraie !).
Méthode de l'équation différentielle.

Corrigé du beau DM 3 (théorie de Galois).

Exercices ici.

À partir du 9/11, cantine à 11h30 pour les prépas!