Intégration
Intégrale (semi)convergente, absolument convergente sur un intervalle quelconque.
Intégrabilité par comparaison à une autre fonction intégrable. Critère de Riemann en +∞ et en 0 (voire en un b fini)
Définition de l'intégrabilité pour une fonction à valeurs complexes.
Techniques de calcul (révisions Sup): primitivation, changement de variable, i.p.p.
Exos sur les intégrales.
Espace des fonctions intégrables.
Intégrales avec paramètres
Théorème de convergence dominée. Cas d’un intervalle borné, de domination par constante.
Le nouveau thm d’intégration terme à terme: quand la série des intégrales des v.a. converge.
On peut aussi utiliser le TCD appliqué à une somme partielle.

Correction du DM 5.