02 February 2020
Préhilbertiens
07/02/20 11:23
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Espaces préhilbertiens (réels exclusivement):
Produit scalaire. Cauchy-Schwarz, Minkowski.
Pythagore, identité de la médiane. Polarisation.
Exos sur les pHs.
Orthogonalité. Familles orthogonales, -normales. Procédé de Schmidt et BON en dimension finie.
Projection orthogonale. Il en existe une sur tt sev de dim finie.
Distance d’un point à un sev de dimension finie dans un pH. Applications à des recherches de minimums.
Famille totale, à partir de l’exemple de « la » famille de polynômes orthogonaux échelonnée en degré associée à un produit scalaire.
Sujet de DM 7 sur les polynômes orthogonaux (Tcheby et quadrature gaussienne)
Espaces préhilbertiens (réels exclusivement):
Produit scalaire. Cauchy-Schwarz, Minkowski.
Pythagore, identité de la médiane. Polarisation.
Exos sur les pHs.
Orthogonalité. Familles orthogonales, -normales. Procédé de Schmidt et BON en dimension finie.
Projection orthogonale. Il en existe une sur tt sev de dim finie.
Distance d’un point à un sev de dimension finie dans un pH. Applications à des recherches de minimums.
Famille totale, à partir de l’exemple de « la » famille de polynômes orthogonaux échelonnée en degré associée à un produit scalaire.
Sujet de DM 7 sur les polynômes orthogonaux (Tcheby et quadrature gaussienne)