Outils de la réduction des endomorphismes et matrices
06/12/19 22:09
Réduction des endomorphismes. Feuille exos ici
Exemples simples de diagonalisation.
Polynômes d'endomorphismes. Morphisme canonique. Polynômes annulateurs, polynôme minimal d'un endomorphisme donné.
(PxQ)(u) = P(u)°Q(u)
Ker u et Im u sont stables par v qui commute avec u.
Sev stables, restriction. Éléments propres. Interprétation matricielle d'un sev stable.
Polynôme caractéristique, multiplicité d’une v.p.
Le polynôme caractéristique (resp. minimal) est unitaire (par convention).
Exemples simples de diagonalisation.
Polynômes d'endomorphismes. Morphisme canonique. Polynômes annulateurs, polynôme minimal d'un endomorphisme donné.
(PxQ)(u) = P(u)°Q(u)
Ker u et Im u sont stables par v qui commute avec u.
Sev stables, restriction. Éléments propres. Interprétation matricielle d'un sev stable.
Polynôme caractéristique, multiplicité d’une v.p.
Le polynôme caractéristique (resp. minimal) est unitaire (par convention).