Préhilbertiens

17/11/10 11:23
Espaces préhilbertiens réels ou complexes: produit scalaire, euclidien ou hermitien.
Cauchy Schwarz, Minkowski.
Orthogonalité. Pythagore, identité de la médiane. Polarisation.
Exos sur les pHs.
Familles orthogonales, -normales. Projection orthogonale. Il en existe une sur tt sev de dim finie.
Distance d’un point à un sev de dimension finie dans un pH: elle est atteinte en sa projection orthogonale.
Applications à des recherches de minimums.