Fin arithmétique, DSE.
23/10/12 19:43
DM 3 pour les vacances: séries entières.
Séries entières: rayon et disque de convergence. Somme, produit de deux séries entières.
Lemme d'Abel, rayon de convergence. Disque ouvert de CV.
Propriétés d'une fonction DSE sur son disque ouvert de CV. Algèbre des fonctions DSE. Dérivabilité, intégrabilité.
DSE classiques: 1/(1±t), exp t, ln(1±t), arctan, (1+t)^k pour k quelconque.
Exercices ici.
Séries entières: rayon et disque de convergence. Somme, produit de deux séries entières.
Lemme d'Abel, rayon de convergence. Disque ouvert de CV.
Propriétés d'une fonction DSE sur son disque ouvert de CV. Algèbre des fonctions DSE. Dérivabilité, intégrabilité.
DSE classiques: 1/(1±t), exp t, ln(1±t), arctan, (1+t)^k pour k quelconque.
Exercices ici.