Algèbre linéaire

15/11/12 16:53
Correction du DM 3.
Sujet du DS 3 (DSE) et son corrigé aussi.
Début de l'algèbre linéaire: familles libres. Structure d'algèbre.
Cours: Sommes directes de sev, cas de 2 et plus.
Dimensions dans le cas fini. Supplémentaires. Projecteurs associés.
Tous les supplémentaires d'un sev donné sont isomorphes. Notion de codimension.
Hyperplans. Formes linéaires. Les hyperplans sont les noyaux de formes linéaires, proportionnelles.
Dual, définition. En dimension finie, bases duales et (anté)duales. Exos dualité.
Application à l'interpolation de Lagrange.